这些常见算法面试题，你会解了吗？

你好，我是胡光。前几天，我留了几道简单的算法面试题，你解决的怎么样了？今天我来公布一下答案。

1. 请尽可能多地说出二叉排序树与快速排序算法之间的联系。

参考答案：

1. 二叉排序树是快速排序算法的思维逻辑结构。
2. 快速排序每一轮选出的基准值，就是二叉排序树当前子树的根节点。
3. 快排中的 Partition（分区）操作后的左右两个集合，对应了二叉排序树中的左右两个子树。
4. 分析快速排序的时间复杂度，其实可以对应到建立一棵二叉排序树的时间复杂度。
5. 二叉排序树上查找第 k 大元素，与快速排序的拓展算法快速选择算法相对应。

2. 请总结出 AVL 树的失衡调整方式。

参考答案：

1. LL 型失衡，左子树的左子树更高，直接大右旋即可。
2. LR 型失衡，左子树的右子树更高，先抓着左子树进行小左旋，再大右旋。
3. RL 型失衡，右子树的左子树更高，先抓着右子树进行小右旋，再大左旋。
4. RR 型失衡，右子树的右子树更高，直接大左旋即可。

3. 简述红黑树的五条性质。

参考答案：

1.节点非黑即红。
2. 根节点是黑色。
3. 叶子（NIL）节点是黑色。
4. 红色节点下面的两个孩子，一定是黑色节点。
5. 从根节点到所有叶子结点路径上，黑色节点数量相同。

4. 请对比一下二叉排序树和哈希表。

参考答案：

1. 本质上二者都是做数据的索引查找。
2. 二叉排序树维护了数据的有序性，哈希表则会破坏这种有序性。
3. 单纯的查找操作的话，哈希表要比二叉排序树更优秀一些，哈希表的时间复杂度是 $O(1)$ 的，二叉排序树是 $O(logn)$ 的。
4. 二叉排序树由于维持了数据的有序性，因此在一些需要数据之间这种有序的拓展查找问题上，二叉排序树比哈希表更具备优势。例如：查找第 $k$ 大元素。
5. 二叉树中的节点是依次添加进去的，所以在扩容方面显得更简单一些。哈希表的扩容操作，通常都比二叉排序树要麻烦一些。

5. 请你说出 4 种生活中需要查找的例子，并且分析需要的查找算法和数据结构。

参考答案：

1. 在图书馆中，我们需要按照图书的编号到对应的书架上查找图书。这更像是块状链表。
2. 收费站处，经过车牌识别系统以后，我们需要到资料库中找到对应车辆的具体信息。这的过程我们可以采用哈希表。
3. 快递小哥在送快递的时候，会根据快递地址找到具体的物理位置，再把快递送出去。地址信息更像是一个树形索引结构。
4. 期末考试成绩公布了以后，爸爸妈妈会在成绩单上快速查找你的名字。这就是普通的顺序查找。

好了，你可以利用我给出的参考答案和你自己的对照一下，看看有哪方面遗漏了。那这节课就到这里，我是胡光，我们下节课见！